PKG Sprint 1.5 LER/LWR

LER片側のラインエッジ位置の揺らぎ。通常はエッジ位置の標準偏差などで評価。

LWR左右エッジの組み合わせで生じるライン幅の揺らぎ。

本質平均反応量ではなく、局所ばらつき・空間周波数・相関長が重要。

1. 粗さが生まれる流れ

番号を押すと、統計ゆらぎから現像エッジまでを順番に確認できます。

EUVでは吸収光子数や二次電子数が有限であり、局所イベント数にはPoisson型のばらつきが生じます。

σN/N ≈ 1/√N

局所的なPAG数、クエンチャー数、酸生成位置の違いが、酸像の空間的不均一につながります。

H₀(x,y)=Σ local acid events

酸拡散は高周波ノイズを平滑化する一方、境界ぼけや隣接領域への広がりも生みます。

∂H/∂t=D∇²H−kqHQ

酸の時間積分と反応速度により、境界付近の脱保護率が場所ごとに異なります。

m(x,y)=∫k(T)H(x,y,t)dt

脱保護率が現像速度へ変換され、局所的な速度差がエッジ位置の揺らぎになります。

R(x,y)=f(m(x,y))

片側エッジの標準偏差がLER、左右エッジを含む線幅変動がLWRとして評価されます。

LER=σedge, LWR=σwidth

Poisson統計→酸生成イベント→Reaction-Diffusion→脱保護率分布→Mack現像→Level Set→LER/LWR

ノイズ源	代表モデル	主なパラメータ	粗さへの経路
光子・電子数	Poisson / counting statistics	Dose、吸収率、電子収率	局所酸生成イベント数のばらつき
PAG・クエンチャー	離散分布 / Monte Carlo	濃度、分子サイズ、分散状態	酸・中和位置の局所差
PEB	Reaction-Diffusion	D、kq、Ea、PEB温度・時間	平滑化と境界ぼけのトレードオフ
現像	Mack / stochastic development	Rmin、Rmax、mth、現像条件	局所速度差からエッジ揺らぎへ

概念理解用です。Dose、酸拡散、現像ノイズ、PAG均一性を変え、エッジの揺らぎを表示します。

Dose相対値 1.0 酸拡散長 6 nm PAG分布ばらつき 1.0 現像ノイズ 1.0

2.0相対LER [nm]

12相関長 [nm]

Medium欠陥リスク

酸拡散を増やすと高周波の粗さは平滑化されやすい一方、像ぼけや低周波変動を増やす可能性があります。そのため「拡散を小さくすれば常にLERが良くなる」「大きくすれば常に良くなる」という単純な関係ではありません。